15.3.1 CES-Substitutionselastizitäten

Die CES-Produktionsfunktion oder CES-Nutzenfunktion ist eine Produktionsfunktion, deren Substitutionselastizität stets den gleichen Wert annimmt. CES steht hier für c onstant e BeginExpansion > EndExpansion lasticity of substitution. Diese Eigenschaft ist in vielen ökonomischen Anwendungen vorteilhaft. Die symmetrische Form lautet: n,f(v) = a 0 j=1nc jvj-ρ -h ρ ,n 1, wobei die Substitutionselastizitätσ = 1 1+ρ ist. Durch Variation von ρ kann der Typ der Nutzenfunktion von Leontief über CobbDouglas zu vollkommener Substitution (lineare Nutzenfunktion). h gibt den Grad der Homogenität an. Bei h = 1 ist die Funktion linear homogen, d.h. bei einer Verdoppelung aller Inputfaktoren verdoppelt sich auch der Output. Für h > 1 gelten positive Skaleneffekte, für h > 1 negative Skaleneffekte.
u stellt das Produktions- bzw. Nutzenniveau dar, a den Technologiefaktor, c1 bzw. c2 die relativen Gewichte der beiden Inputfaktoren x und y.
In der obigen Graphik ist für n=2 ein Graph der CES Funktion

u = a c1x-ρ + c 2y-ρ -h ρ .

Da diese Darstellung überparametrisiert ist, wurde der Parameter c2 = 1 gesetzt, so dass das relative Gewicht der beiden Güter nur noch durch c1 repräsentiert wird.
Eine Auswahl graphischer Darstellungen finden Sie hier.


(c) by Christian Bauer
Prof. Dr. Christian Bauer
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