8.2 Budgetgerade


Die Vermutung, dass alle möglichen Konsumbündel bei vollständigem Budgetverbrauch auf einer Linie liegen, lässt sich beweisen, indem man den rechnerischen Zusammenhang zwischen Einkommen und Ausgaben betrachtet. Nennen wir das Budget Budget, den Preis für Gut1 P1, die Anzahl an Gut1 x, den Preis für Gut2 P2 und die Anzahl an Einheiten Gut2 y, so ergibt sich: Budget = x * P1 + y * P2 oder, wenn man diese Gleichung (Budgetgleichung) nach x auflöst:

y = Budget P2 -xP1 P2,

also eine Geradengleichung in den Unbekannten x und y mit der Steigung P1 P2. Diese Gerade wird Budgetgerade oder Budgetbeschränkung genannt. Auf ihr liegen alle Konsumbündel, die sich der Haushalt bei vollständigem Verbrauch seines Budget leisten kann. Konsumbündel die darunter liegen, hier dargestellt durch die grüne Fläche, kann sich der Konsument zwar genauso leisten, allerdings hätte er in diesen Fällen noch Einkommen übrig, darüber liegende Konsumbündel dagegen kosten mehr Geld als dem Haushalt zur Verfügung steht. Blenden wir den Testpunkt T ein, so können wir diese Tatsache in dem erscheinenden Textfeld nachvollziehen: bewegen wir T in das grüne Feld, so sind die Kosten des Konsumbündels geringer als das Einkommen, auf der Budgetgeraden entsprechen sie genau dem Einkommen und befindet sich T darüber so sind die Kosten höher als das Einkommen. Der Punkt C wiederum repräsentiert jeweils ein Güterbündel, bei welchem das Budget tatsächlich aufgebraucht wird. Verschiebt man diesen Punkt, so wird noch einmal klar, dass zusätzlicher Konsum eines Gutes den Konsum des anderen Gutes verringert. Das Ausmaßin welchem dieser Austausch geschieht, wird durch die Steigung der Budgetgeraden wiedergegeben (das negative Vorzeichen der Steigung vernachlässigen wir hier aus Gründen der Vereinfachung). Beträgt die Steigung beispielsweise 2, so bedeutet dies, dass wir für einen Mehrkonsum je Einheit Gut1 auf 2 Einheiten Gut2 verzichten müssen. Durch Verschieben des Punktes C lässt sich dies veranschaulichen. Die Steigung der Budgetgeraden entspricht folglich dem relativen Preis der beiden Güter zueinander, also dem Preis für Gut1 verglichen mit dem Preis für Gut2. Kostet beispielsweise eine Einheit Gut1 6  und eine Einheit Gut2 3 , so ist das Verhältnis des Preises für Gut1 zum Preis für Gut2 6 : 3 = 2. Eine Einheit Gut1 ist doppelt so teuer wie eine Einheit Gut2 oder anders ausgedrückt, für ein Gut1 bekomme ich 2 Einheiten Gut2. Bei diesem Beispiel könnten wir dieses Verhältnis im hellblauen Kästchen ablesen: ein relativer Preis von 2 Einheiten Gut2 pro Gut1 entspricht einer Steigung der Budgetgeraden von 2.


(c) by Christian Bauer
Prof. Dr. Christian Bauer
Lehrstuhl für monetäre Ökonomik
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