10.1 Allgemeines zur Schreibweise von Funktionen

Bezeichnungen:

Mengen der reellen Zahlen
+
Menge der positiven reellen Zahlen
N
M ist eine Teilmengen von N
M N
M ist eine von N verschiedene Teilmenge von N
D
Definitionsmenge
W
Wertemenge
f : D W
Die Funktion f bildet die Definitionsmenge D auf die Wertemenge W ab.

In den Wirtschaftswissenschaften treten häufig Funktionen f : D W der folgenden Arten auf: Definition: Eine Funktion f : D W heißt

  1. relle Funktion, falls D und W
  2. reellwertige Funktion (in) n reellen Variablen), falls D n und W
  3. Rn-Rm-Funktion, falls D n und W m

Beispiele:

  1. f : D W,xx2 mit D = : Wir setzen beliebige reelle Zahlen in den Funktionsterm f(x) = x2 ein:
    f(2) = 22 = 4,f(-7) = (-7)2 = 49,f(3) = (3)2 = 3,f(0) = 02 = 0

    Man erhält also als Funktionswerte die Zahl 0 oder positive reelle Zahlen. Die Wertemenge W ergibt sich also zu W = 0+. D.h. man kann also auch

    f : 0+,xx2

    schreiben.

  2. f : D W, (x,y) - x2 - y4 mit D = : Hier werden beliebige Paare (x,y) eingesetzt:
    f(2, 1) = -22-14 = -5,f(-1,-2) = -(-1)2-(-2)4 = -1-16 = -17,f(0, 0) = -02-04 = 0

    Hier erhalten wir als Funktionswerte die Zahl 0 oder beliebige negative reelle Zahlen. Die Wertemenge W ist sich also zu W = 0-. D.h. man kann also auch

    f : 0-, (x,y) - x2 - y4

    schreiben.

  3. f : 3 2, x1 x2 x3 x1x2 + x32 x1 + x2 + x3


(c) by Christian Bauer
Prof. Dr. Christian Bauer
Lehrstuhl für monetäre Ökonomik
Universität Trier
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