9.9 Die abgeleitete Nachfrage: Engelkurven und Nachfragekurve

Das Haushaltsproblem

max x,yU x,y unter der Bedingung, dass xpx + ypy = B

liefert eine Lösung für die optimale Konsummenge x, welche von den Modellparametern px, py und B abhängt. Man könnte also schreiben

x = f px,py,B

für eine geeignete Funktion F. Wenn wir eine Cobb-Douglas-Nutzenfunktion U x,y = xαyβ betrachten, so ergibt sich

x = α α + βB 1 px.

In diesem Fall ist die Funktion F von py unabhängig. Man kann F nun als Funktion eines Parameters auffassen und den Einfluss dieses Parameters auf die nachgefragte Menge x analysieren. Dieses nennt man abgeleitete Nachfrage. Betrachtet man x als Funktion des Preises von x, so analysiert man die individuelle oder die Marktnachfragekurve, wie wir sie im Kapitel Markt bereits ausführlich untersucht haben. Betrachtet man x als Funktion des Budgets von x, so analysiert man die sogenannte Engelkurven, da das Budget als äquivalent zum Einkommen gesehen werden kann.
Im Fall der Cobb-Douglas-Nutzenfunktion erhalten wir für die Marktnachfrage

x px = c̃ 1 px,

wobei c̃ eine geeignete Konstante ist. Die Nachfragekurve ist also monoton fallend, wie wir es als typisch ansehen.
Als Engelkurve erhalten wir

x B = c̃ B,

wobei c̃ wieder eine geeignete Konstante ist. Die Engelkurve ist hier monoton steigend. Das Gut ist normal und nicht inferior.


(c) by Christian Bauer
Prof. Dr. Christian Bauer
Lehrstuhl für monetäre Ökonomik
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