Kapitel 30
Zwei Länder Relation

Hier betrachten wir nun die Möglichkeit, Wachstumsraten in In- und Ausland zu vergleichen, also Fragen zu beantworten, wie: Was passiert, wenn die Wirtschaft des Inlands wächst, die des Auslandes aber schneller wächst?

Dazu betrachten wir die in- und ausländische Ökonomie symmetrisch. Es gelten

Md = kPy&Md* = k*P*y* Ms = Md&Ms* = Md*

Im Geldmarktgleichgewicht bestimmt das jeweilige Geldangebot (Ms und Ms*) die Geldmenge. Ersetzen wir dies in den Glednachfragegleichungen und dividieren diese durcheinander, so erhält man

M0s M0s* = kPy k*P*y*

Hier setzen wir noch die Kaufkraftparitätengleichung ein und erhalten:

P = SP* M0s M0s* = S ky k*y*

Aufgelöst nach dem Wechselkurs S erhalten wir

S = M M* ky k*y* = M̃ k̃,

wobei dei mit ̃ gekennzeichneten Größen jeweils das Verhältnis der jeweiligen in- zu ausländischen Variablen kennzeichnet. Diese Gleichung lässt sich recht anschaulich interpretieren, da eine Änderung eine Tilde-Variablen ̃ um x% bedeutet, dass sich die heimische Variable um x% mehr geändert hat als die ausländische. Wir zeigen das am Beispiel der Gelmenge unter Verwendung der Approximationen 1+x 1+y 1 + x - y und 1 + x 1 + y 1 + x + y die jeweils für kleine x und y gelten.

M̃ = 1 + x 100 M̃0 M = 1 + ϕM 100 M0 M* = 1 + ϕM* 100 M0*

Wir ersetzen nun M̃ = M M*

1 + x 100 M̃0 = M̃ = M M* = 1 + ϕM 100 M0 1 + ϕM* 100 M0* = 1 + ϕM 100 1 + ϕM* 100 M̃0

Durch kürzen von M̃0 an beiden Seiten erhalten wir

1 + x 100 = 1 + ϕM 100 1 + ϕM* 100 1 + ϕM 100 -ϕM* 100  oder ϕM - ϕM* = x.

Man kann die Interpretation der obigen Gleichung auch formal herleiten, indem man "loglinearisiert", d.h. man logarithmiert beide Seiten der Gleichung und bildet dann die Differenz zur Vorperiode. Das Ergebnis ist dasselbe wie oben.

S = M̃ k̃ log S = log M̃ k̃ = log M̃ - log k̃ - log = log M - log M*-log k - log k*-log y - log y* log S0 = log M0 - log M0*-log k 0 - log k0*-log y 0 - log y0* Δ log S0 = Δ log M0 - Δ log M0*-Δ log k 0 - Δ log k0*-Δ log y 0 - Δ log y0* ϕS = ϕM - ϕM*-ϕk - ϕk*-ϕy - ϕy*

Es gilt somit

  1. Ein Anstieg des relativen Geldangebots M̃ um x% lässt die Währung um x% abwerten.
  2. Steigt das heimische Geldangebot M um x% mehr als das ausländische M*, so wertet die Währung um x% ab.
  3. Ein Anstieg des relativen realen BIP um x% lässt die Währung um x% aufwerten.
  4. Steigt das heimische BIP y um x% mehr als das ausländische y*, so wertet die Währung um x% auf.
  5. Ein Anstieg des relativen Kassenhaltungskoeffizienten (Stabilität der Transmissionsmechanismen am Finanzmarkt) k̃ Preisniveaus um x% lässt die Währung um x% aufwerten.

Dabei sind die einzelnen Änderungen additiv.


(c) by Christian Bauer
Prof. Dr. Christian Bauer
Lehrstuhl für monetäre Ökonomik
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